Les matemàtiques del coronavirus
Autor: Judit Moner i Farran
Centre: VEDRUNA-GIRONA
Document:
El meu treball de recerca s'anomena "Les matemàtiques del coronavirus".
L'elecció del meu treball es deu a l'acadèmia japonesa de matemàtiques, Kumon, que vaig cursar durant els primers anys de la meva vida. Aquesta acadèmia té una gran importància, ja que és gràcies a aquest mètode que em fascinen les matemàtiques i tot el que les envolten.
En fer aquest treball, tenia com a objectiu principal investigar sobre si a partir de les matemàtiques es podia crear una corba que s'aproximés molt a la realitat, i concretament a la realitat de la pandèmia de la Covid-19 a Espanya. Per tant, fer una recerca sobre les dues hipòtesis inicials: L'ús de les matemàtiques poden ajudar a preveure una pandèmia? Un model matemàtic es pot ajustar molt a una corba real?
Per la realització del treball, he anat recopilant informació de diaris, de l'Organització Mundial de la Salut (OMS) o del Ministeri de Sanitat del Govern espanyol, entre d'altres. A més d'entrevistes a professors universitaris tant de la Universitat de Girona com de Xile, i també a l'analista clínica de la Clínica Girona.
Un cop tenia seleccionada quina informació necessitava i cap on volia enforcar el treball, vaig iniciar-lo, tot dividint el treball en dues grans parts: la part pràctica i la part teòrica.
A la part teòrica parlo del virus, del coronavirus i de les variants del coronavirus com el SARS i el MERS, en totes aquestes tipologies parlo de l'origen del brot, l'evolució amb una cronologia, els símptomes, les vies de transmissió i el tractament. Pel que fa a les matemàtiques, en aquest apartat parlo de la polèmica de les dades, fruit de les diferències en el recompte dels casos en els diferents països mundials. També he realitzat una corba real dels infectats i dels morts per la Covid-19 a Espanya.
A la part pràctica, explico tres models matemàtics per poder preveure que passa a partir d'una informació inicial, aquests models són el SIR, el SEIR i el model del professor xilè Salomón Rebollo-Perdomo.
Després, tot usant l'últim model (el del professor xilè), realitzo una gràfica que s'aproximi molt a la realitat; bé, abans de la gràfica final, la que al treball rep el nom d'opció 4, he realitzat un gran nombre de gràfiques i de funcions per aconseguir el resultat més ajustat.
Aquest model es basa en la següent fórmula: dX/dt=k·X·{[1-C_max/(1+a·e^bt )]N-X}. Aquesta igualtat consisteix en la derivada de X (casos) respecte al temps. Dins l'equació, trobem diverses incògnites com la constant d'infecatabilitat de la malaltia (k),la Cmax que és la proporció màxima de confinament esperat, els valors a i b, que corresponen a dos valors extrets a partir d'aquestes suposicions del confinament i finalment la N és la població de la mostra que s'estudia.
Als annexos, trobem un glossari amb el vocabulari poc conegut o difícil de comprendre, que pot ajudar a entendre més la Covid, les matemàtiques o aquest tàndem de les matemàtiques de la Covid.
Finalment, arribo a la conclusió que es pot crear un model matemàtic que permeti preveure que passarà al futur pròxim. També he pogut confirmar que per aconseguir dades més fiables, és necessari un nivell acadèmic més elevat, cosa que m'ha incitat més a cursar un grau de matemàtiques.
L'elecció del meu treball es deu a l'acadèmia japonesa de matemàtiques, Kumon, que vaig cursar durant els primers anys de la meva vida. Aquesta acadèmia té una gran importància, ja que és gràcies a aquest mètode que em fascinen les matemàtiques i tot el que les envolten.
En fer aquest treball, tenia com a objectiu principal investigar sobre si a partir de les matemàtiques es podia crear una corba que s'aproximés molt a la realitat, i concretament a la realitat de la pandèmia de la Covid-19 a Espanya. Per tant, fer una recerca sobre les dues hipòtesis inicials: L'ús de les matemàtiques poden ajudar a preveure una pandèmia? Un model matemàtic es pot ajustar molt a una corba real?
Per la realització del treball, he anat recopilant informació de diaris, de l'Organització Mundial de la Salut (OMS) o del Ministeri de Sanitat del Govern espanyol, entre d'altres. A més d'entrevistes a professors universitaris tant de la Universitat de Girona com de Xile, i també a l'analista clínica de la Clínica Girona.
Un cop tenia seleccionada quina informació necessitava i cap on volia enforcar el treball, vaig iniciar-lo, tot dividint el treball en dues grans parts: la part pràctica i la part teòrica.
A la part teòrica parlo del virus, del coronavirus i de les variants del coronavirus com el SARS i el MERS, en totes aquestes tipologies parlo de l'origen del brot, l'evolució amb una cronologia, els símptomes, les vies de transmissió i el tractament. Pel que fa a les matemàtiques, en aquest apartat parlo de la polèmica de les dades, fruit de les diferències en el recompte dels casos en els diferents països mundials. També he realitzat una corba real dels infectats i dels morts per la Covid-19 a Espanya.
A la part pràctica, explico tres models matemàtics per poder preveure que passa a partir d'una informació inicial, aquests models són el SIR, el SEIR i el model del professor xilè Salomón Rebollo-Perdomo.
Després, tot usant l'últim model (el del professor xilè), realitzo una gràfica que s'aproximi molt a la realitat; bé, abans de la gràfica final, la que al treball rep el nom d'opció 4, he realitzat un gran nombre de gràfiques i de funcions per aconseguir el resultat més ajustat.
Aquest model es basa en la següent fórmula: dX/dt=k·X·{[1-C_max/(1+a·e^bt )]N-X}. Aquesta igualtat consisteix en la derivada de X (casos) respecte al temps. Dins l'equació, trobem diverses incògnites com la constant d'infecatabilitat de la malaltia (k),la Cmax que és la proporció màxima de confinament esperat, els valors a i b, que corresponen a dos valors extrets a partir d'aquestes suposicions del confinament i finalment la N és la població de la mostra que s'estudia.
Als annexos, trobem un glossari amb el vocabulari poc conegut o difícil de comprendre, que pot ajudar a entendre més la Covid, les matemàtiques o aquest tàndem de les matemàtiques de la Covid.
Finalment, arribo a la conclusió que es pot crear un model matemàtic que permeti preveure que passarà al futur pròxim. També he pogut confirmar que per aconseguir dades més fiables, és necessari un nivell acadèmic més elevat, cosa que m'ha incitat més a cursar un grau de matemàtiques.