L'evolució de l'àlgebra en les equacions polinòmiques
Autor: Meritxell Marfull Visa
Centre: INST.CAPARRELLA
Document:
treball_de_recerca_8.pdf
(4.46 MB)
Els objectius del treball són per una part estudiar el desenvolupament de l’àlgebra per així observar les diferencies i així mateix l’evolució que s’ha produït des dels seus inicis, l’àlgebra retòrica, fins al segle XX, amb l’àlgebra simbòlica. Analitzar els procediments de diversos matemàtics i així mateix, donar explicació al perquè de les seves resolucions. Per l’altra part també demostrar si l’àlgebra és una ciència dinàmica i pot evolucionar o no es així, tanmateix comprovar si l’àlgebra és important en els nostres dies i per quin motiu.
El treball es troba dividit en quatre parts, una de teòrica i tres de practiques. La primera està relaciona amb l’observació de diferents períodes de la història pel que fa a l’àmbit de l’àlgebra i així mateix, els matemàtics i civilitzacions pertinents que hi van fer aportacions i quines van ser aquestes.
La segona part fa un breu retrat de com s’ha desenvolupat l’àlgebra des de les antigues civilitzacions egípcies i babilòniques fins als nostres dies analitzant els diferents i diversos legats testimonials com per exemple els papirs d’antigues civilitzacions on s’observa la resolució que es feia en ells i en aquell període i també, com es resoldria en l’actualitat, així es pot recalcar la comparació.
En la tercera part s’observa l’evolució de les equacions polinòmiques d’una variable a partir de les aportacions del matemàtics estudiats en la primera part del treball des del segle IV aC fins al segle XX . També finalment he volgut introduir un últim apartat on es pogués observar una breu descripció de quins matemàtics van fer evolucionar els sistemes d’equacions lineals i no lineals.
Al llarg d’aquest treball, s’ha intentat demostrar l’evolució que ha experimentat l’àlgebra des dels seus orígens que es troba en l’antiga civilització egípcia, fins al segle XX, ressaltant matemàtics de renom universal com: Al-Khwarizmi, Lagrange, Gauss, Galois, entre altres.
Efectivament, el present estudi mostra com els mètodes aritmètics-geomètrics que es van utilitzar en els inicis de les cultures, per arribar a obtenir el resultat en la resolució d’un problema, es van dirigint vers uns raonaments geomètrics euclidians presents, ja en el segle III. Conseqüentment, aquests raonaments van millorar notablement el rigor matemàtic en la resolució, basant-se en determinar una condició geomètrica general, demostrada per una sèrie de raonaments inductius, gràcies a la qual, es va poder recercar i analitzar l’expressió escrita més senzilla per poder així arribar a obtenir un resultat correcte.
Hem de destacar que la societat al llarg del temps ha estat i és dinàmica i, com a conseqüència, ha portat i porta, inevitables i grans canvis. El llenguatge simbòlic utilitzat per l’àlgebra partir del segle XV ha servit d’estímul per impulsar l’àlgebra a formar part de nombroses aplicacions (àlgebra de Boole): aplicacions en totes les branques de les matemàtiques així com en altres ciències i tecnologies modernes com són la lògica; les ciències de la computació; la programació; la tecnologia de Microsoft Office; l’enginyeria, ...
El treball es troba dividit en quatre parts, una de teòrica i tres de practiques. La primera està relaciona amb l’observació de diferents períodes de la història pel que fa a l’àmbit de l’àlgebra i així mateix, els matemàtics i civilitzacions pertinents que hi van fer aportacions i quines van ser aquestes.
La segona part fa un breu retrat de com s’ha desenvolupat l’àlgebra des de les antigues civilitzacions egípcies i babilòniques fins als nostres dies analitzant els diferents i diversos legats testimonials com per exemple els papirs d’antigues civilitzacions on s’observa la resolució que es feia en ells i en aquell període i també, com es resoldria en l’actualitat, així es pot recalcar la comparació.
En la tercera part s’observa l’evolució de les equacions polinòmiques d’una variable a partir de les aportacions del matemàtics estudiats en la primera part del treball des del segle IV aC fins al segle XX . També finalment he volgut introduir un últim apartat on es pogués observar una breu descripció de quins matemàtics van fer evolucionar els sistemes d’equacions lineals i no lineals.
Al llarg d’aquest treball, s’ha intentat demostrar l’evolució que ha experimentat l’àlgebra des dels seus orígens que es troba en l’antiga civilització egípcia, fins al segle XX, ressaltant matemàtics de renom universal com: Al-Khwarizmi, Lagrange, Gauss, Galois, entre altres.
Efectivament, el present estudi mostra com els mètodes aritmètics-geomètrics que es van utilitzar en els inicis de les cultures, per arribar a obtenir el resultat en la resolució d’un problema, es van dirigint vers uns raonaments geomètrics euclidians presents, ja en el segle III. Conseqüentment, aquests raonaments van millorar notablement el rigor matemàtic en la resolució, basant-se en determinar una condició geomètrica general, demostrada per una sèrie de raonaments inductius, gràcies a la qual, es va poder recercar i analitzar l’expressió escrita més senzilla per poder així arribar a obtenir un resultat correcte.
Hem de destacar que la societat al llarg del temps ha estat i és dinàmica i, com a conseqüència, ha portat i porta, inevitables i grans canvis. El llenguatge simbòlic utilitzat per l’àlgebra partir del segle XV ha servit d’estímul per impulsar l’àlgebra a formar part de nombroses aplicacions (àlgebra de Boole): aplicacions en totes les branques de les matemàtiques així com en altres ciències i tecnologies modernes com són la lògica; les ciències de la computació; la programació; la tecnologia de Microsoft Office; l’enginyeria, ...